Uji Normalitas Residu dengan SPSS

Ketika hasi estimasi statistik (hasil regresi) telah didapatkan, tidak dengan sendirinya hasil ini bisa digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan. Hasil regrasi harus diuji untuk memastikan terpenuhinya asumsi klasik. Uji normalitas residu merupakan salah satu uji asumsi klasik yang biasa dilakukan.

Asumsi normalitas gangguan atau error (ut) penting sekali sebab uji eksistensi model (uji F) maupun uji validitas pengaruh variabel independen (uji t), dan estimasi nilai variabel dependen mensyaratkan hal ini. Apabila asumsi ini tidak terpenuhi, baik uji F maupun uji t, dan estimasi nilai variabel dependen menjadi tidak valid. ut diperoleh dari regresi variabel-variabel yang ada yaitu:

Yt=  a + bX1t + cX2t + dX3t+ eX4t+ fX5t+gX6t + hX7t + ut

Uji normalitas yang dipergunakan adalah uji Jarque Bera. Nilai statistik Jarque Bera (JB) untuk ut diperoleh dengan persamaan:

Normalitas Residu 1

Dimana:

S = Skewness (Kemiringan).

K = Kurtosis (Keruncingan).

N = Banyaknya Data.

Nilai JB yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan nilai tabel Chi Kuadrat. Apabila  lebih besar dari JB maka distribusi residual persamaan regresi tidak normal.

Nilai Skewness & Kurtosis dapat diperoleh dengan bantuan software SPSS. Berikut contoh langkah-langkahnya:

Karena nilai Skewness & Kurtosis diperoleh dengan menggunakan SPSS, maka untuk menghitung nilai JB, Kurtosis tidak perlu dikurangi 3 sehingga:

Normalitas Residu 2

Nilai JB kemudian dibandingkan dengan nilai Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikasi tertentu bergantung dari penelitian dan data yang dipergunakan. Distribusi residu dikatakan normal bila JB lebih kecil dari nilai Chi Kuadrat yang diperoleh dari tabel Chi Kuadrat berikut:

Normalitas Residu 5

Diperoleh bahwa nilai Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikansi (α) = 5% adalah 5,99. Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikansi (α) = 1% adalah 9,21. Chi Kuadrat dengan df = 2 dan tingkat signifikansi (α) = 0,1% adalah 13,82.

Tingkat signifikansi (α) sendiri menunjukkan peluang kesalahan yang ditetapkan dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol, atau dapat diartikan juga sebagai tingkat kesalahan atau tingkat kekeliruan yang ditolelir, yang diakibatkan oleh kemungkinan adanya kesalahan dalam pengambilan sampel. Sementara itu tingkat kepercayaan pada dasarnya menunjukkan tingkat kepercayaan sejauhmana statistik sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi. Dalam statistika, tingkat kepercayaan nilainya berkisar antara 0 sampai 100%. Secara konvensional, para peneliti dalam ilmu-ilmu sosial sering menetapkan tingkat kepercayaan antara 95% – 99%. Dalam penelitian dunia kedokteran, tingkat kepercayaan paling tidak harus bernilai 99%.

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh di bawah ini:

1. Masukkan data ke dalam SPSS Data Editor. Pada contoh ini terdapat 10 data, 1 variabel terikat (Y) dan 5 variabel bebas (X1, X2, X3, X4, X6).

Contoh Normalitas Residu 1

2. Regresikan data tersebut dengan memilih menu Analyze, kemudian Regression, lalu Linear…

Contoh Normalitas Residu 2

3. Masukkan semua variabel bebas ke kolom Independent(s) dan variabel terikat ke kolom Dependent, kemudian klik Save….

Contoh Normalitas Residu 3

4. Checklist Unstandardized pada kolom Residuals, lalu klik Continue, kemudian pilih Ok sehingga keluar output regresi pada SPSS Statistics Viewer.

Contoh Normalitas Residu 4

5. Kembali periksa layar SPSS Data Editor, akan muncul kolom baru di bagian kanan dengan judul  RES_1, itu merupakan resual regresi. Nilai itulah yang akan diuji normalitasnya. Lakukang pengujian dengan memilih Analyze, lalu Descriptive Statistics, kemudian klik Descriptives…

Contoh Normalitas Residu 5

6. Masukkan RES_1 ke kolom kanan lalu pilih Options…

Contoh Normalitas Residu 6

7. Checklist pilihan Kurtosis dan Skewness pada kolom Distribution, lalu klik Continue, kemudian klik Ok. Akan muncul kolom Descriptive Statistics pada SPSS Statistics Viewer. Nilai Skewnessnya adalah 0,727 dan Kurtosisnya adalah 0,486.

Contoh Normalitas Residu 8

8. Masukan ke dalam rumus JB berikut:

Contoh Normalitas Residu 9

Sehingga diperoleh nilai JB sebesar 0,987. Bila tingkat signifikasi yang dipilih adalah 5%, maka nilai Chi Kuadrat dengan df = 2 adalah sebesar 5,99. Nilai JB lebih kecil dari 5,99, maka tidak ada masalah normalitas residu pada data-data ini. Selamat mencoba 🙂

Daftar Referensi

Abdurahman, Maman, Muhidin, Sambas & Somantri, Ating. (2012). Dasar-Dasar Metode Statistika Untuk Penelitian. Bandung: CV. Pustaka Setia.

http://home.comcast.net/~sharov/PopEcol/tables/chisq.html

Prihadi Utomo, Yuni. (2007). Eksplorasi Data dan Analisis Regresi dengan SPSS. Surakarta: Muhammadiyah University Pess.

Iklan

9 thoughts on “Uji Normalitas Residu dengan SPSS

      • hahaha…. kalau belajar ginian.. saya mikir, gunanya di kehidupan sehari-hari apa???
        apalagi di kerjaan saya sekarang…. cuma nyesek-nyesekin otak aja belajar ginian…wkwkwkwkwk

        Suka

      • Jiahh itumah tergantung kegiatan yg bersangkutan ngapain aja :p. Sorry ya klo agan ga doyam ama komen ane. Ane yg bego ini cuman sharing krn kmrn ngerasain sulitnya nyari contoh uji parametrik u/ lebih dari 3 parameter. Ga ada maksud untuk menuh2in otak agan. Peace ahhhh 🙂

        Suka

  1. Ping balik: Semakin Banyak Baca, Semakin Bego! | anzielova

    • Setahu saya df itu degree of freedom. Kenapa 2? karena 1 untuk skewness dan 1 lagi untuk kurtosis. Apabila data yang dipergunakan memang memiliki distribusi normal, JB memiliki distribusi chi kuadrat dengan 2 df. Penurunan rumus yang lebih lengkap mungkin bisa dicari di litelatur-litelatur rekan-rekan yang belajar di jurusan matematika :).

      Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

w

Connecting to %s